题目内容

(10分)如图,两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置,导轨间距离为L,电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平,且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求:

(1)磁感应强度的大小;
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。

(1) (2)

解析试题分析:
 (1)设小灯泡的额定电流为,有P=R①
由题意在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后,小灯泡保持正常发光,流经MN中电流为
I=2
此时金属棒MN所受的重力和安培力相等,下落的速度达到最大值,有mg=BLI③
联立①②③式得
B=
(2)设灯泡正常发光时,导体棒的速率为v,由电磁感应定律与欧姆定律得E=BLv⑤
E=R
联立①②④⑤⑥式得v=
考点:电磁感应与电路的综合

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