如图所示.abcd是一边长为l的匀质正方形导线框.总电阻为R.今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域．已知磁感应强度为B.磁场宽度为3l.求线框在进入磁场区和穿出磁场区两个过程中a b两点间电势差的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（10分）如图所示，abcd是一边长为l的匀质正方形导线框，总电阻为R，今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域．已知磁感应强度为B，磁场宽度为3l，求线框在进入磁场区和穿出磁场区两个过程中a b两点间电势差的大小．

导线框在进入磁场区过程中，导线框在穿出磁场区过程中

解析试题分析：导线框在进入磁场区过程中，ab相当于电源，等效电路如图甲所示．外电路总电阻为内电阻为
则U_ab两端电压为
导线框全部进入过程中，磁通量不变，感应电流，但
导线框在穿出磁场区过程中，cd相当于电源，等效电路如图乙所示．外电路总电阻为内电阻为
由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，
则U_ab两端电压为
考点：法拉第电磁感应定律闭合电路欧姆定律欧姆定律

练习册系列答案

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如图所示，以下判断正确的是(　　)

A．图甲中因穿过铝环的磁通量始终为零，所以铝环中不产生感应电流

B．图乙中地面上方的电场方向和磁场方向可能重合

C．由公式E＝N可求出图丙导线abc中的感应电动势为零

D．图丁中，当导线A通过向外的电流时，磁铁对斜面的压力增大，同时弹簧缩短

（12分）如图（a）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（电阻不计）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像。平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计，导轨平面与水平方向夹角θ=30°。轨道上端连接一阻值R=1.0Ω的定值电阻，金属杆MN的电阻r=0.5Ω，质量m=0.2kg，杆长L=1m跨接在两导轨上。在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，闭合开关s，让金属杆MN从图示位置由静止开始释放，其始终与轨道垂直且接触良好。此后计算机屏幕上显示出如图（b）所示的，I-t图像（g取10m/s²），求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和在t=0.5s时电阻R的热功率；
（2）估算0~1.2s内通过电阻R的电荷量及在R上产生的焦耳热；
（3）若在2.0s时刻断开开关S，请定性分析金属杆MN 0~4.0s末的运动情况；并在图（c）中定性画出金属杆MN 0~4.0s末的速度随时间的变化图像。

（18分）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。

求（1）此过程杆的速度最大值V_m；
（2）此过程流过电阻R的电量。

（15分）如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行光滑的金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d．当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：

（1）电阻R中的电流强度大小和方向；
（2）使金属棒做匀速运动的外力；
（3）金属棒ab两端点间的电势差．

（10分）如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：

(1)磁感应强度的大小；
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。

（15分）如图所示，质量为m=0.1kg粗细均匀的导线，绕制成闭合矩形线框，其中长，宽，竖直放置在水平面上。中间有一磁感应强度B=1.0T，磁场宽度的匀强磁场。线框在水平向右的恒力F=2N的作用下，从图示位置由静止开始沿水平方向运动，线框AB边从左侧进入磁场，从磁场右侧以=1m/s的速度匀速运动离开磁场，整个过程中线框始终受到大小恒定的阻力F_f=1N，且线框不发生转动。求线框的AB边：

（1）离开磁场时感应电流的大小；
（2）刚进入磁场时感应电动势的大小；
（3）穿越磁场的过程中安培力所做的总功。

（9分）如图，在水平面内有两条电阻不计的平行金属导轨AB、CD，导轨间距为L；一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动，棒与导轨垂直，并接触良好，导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B，导轨右边与电路连接，电路中的两个定值电阻阻值分别为2R和R，现用力拉ab以速度v₀匀速向左运动。求：

（1）感应电动势的大小
（2）感应电流的大小和方向
（3）ab两端的电势差U_ab

（8分）如图所示，两根平行光滑金属导轨MP、NQ与水平面成θ=37°角固定放置，导轨电阻不计，两导轨间距L="0.5" m，在两导轨形成的斜面上放一个与导轨垂直的均匀金属棒ab，金属棒ab处于静止状态，它的质量为。金属棒ab两端连在导轨间部分对应的电阻为R₂＝2Ω，电源电动势E＝2V，电源内阻r＝1Ω，电阻R₁＝2Ω，其他电阻不计。装置所在区域存在一垂直于斜面MPQN的匀强磁场。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，）求：

（1）所加磁场磁感应强度方向；
（2）磁感应强度B的大小。

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