如图所示.相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN.PQ与水平面的夹角为θ. N.Q两点间接有阻值为R的电阻.整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中.磁场方向垂直导轨平面向下.将质量为m.阻值也为R的金属杆ab垂直放在导轨上.杆ab由静止释放.下滑距离x时达到最大速度.重力加速度为g.导轨电阻不计.杆与导轨接触良好.求:⑴杆ab下滑的最大加速度, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(15分) 如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ， N、Q两点间接有阻值为R的电阻。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。将质量为m、阻值也为R的金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放，下滑距离x时达到最大速度。重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。求：
⑴杆ab下滑的最大加速度；
⑵杆ab下滑的最大速度；
⑶上述过程中，杆上产生的热量。

（1）方向沿导轨平面向下 (2) 方向沿导轨平面向下
(3)

解析试题分析：(1)设ab杆下滑到某位置时速度为，则此时
杆产生的感应电动势                （2分）
回路中的感应电流                 （1分）
杆所受的安培力                    （1分）
根据牛顿第二定律有：（2分）
当速度时，杆的加速度最大，最大加速度，方向沿导轨平面向下（2分）
(2)由（1）问知，当杆的加速度时，速度最大，
最大速度，方向沿导轨平面向下（2分）
(3)ab杆从静止开始到最大速度过程中，根据能量守恒定律有
               （2分）
又             （2分）
所以     （1分）
考点：本题考查电磁感应

练习册系列答案

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右图中MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体．有匀强磁场垂直于导轨所在的平面，方向如图．用I表示回路中的电流．则(　　)

A．当AB不动而CD向右滑动时，且沿顺时针方向
B．当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，
C．当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，
D．当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，且沿逆时针方向

（17分）如图所示，光滑导轨abc与fed相距l=0.1m，其中ab、fe段是倾角θ=60°的直轨道，bc、ed段是半径r=0.6m的圆弧轨道且与ab、fe相切，轨道末端c、d点切线与一放置在光滑水平地面上、质量M=2kg的木板上表面平滑连接。在abef间有垂直于轨道平面向下、的匀强磁场，定值电阻R=1Ω。把质量为m=1kg、电阻不计的金属杆从距b、e高h=1m的导轨上静止释放，杆在直轨道上先加速后匀速下滑。如果杆与木板间摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²，求：

（1）杆运动到cd时对轨道的压力F大小及杆由静止下滑到cd的过程中R上产生的焦耳热Q；
（2）要使杆不从木板上掉下的木板最小长度s。

有人为汽车设计的一个“再生能源装置”原理简图如图1所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用。图1中，线圈的匝数为n，ab长度为L₁，bc长度为L₂。图2是此装置的侧视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是90°。某次测试时，外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，电刷端和端接电流传感器，电流传感器记录的图象如图3所示（I为已知量），取边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻。不计线圈转动轴处的摩擦

（1）求线圈在图2所示位置时，产生电动势E的大小，并指明电刷和哪个接电源正极；
（2）求闭合电路的总电阻和外力做功的平均功率；
（3）为了能够获得更多的电能，依据所学的物理知识，请你提出改进该装置的三条建议。

（18分）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。

求（1）此过程杆的速度最大值V_m；
（2）此过程流过电阻R的电量。

（13分）如图甲所示，均匀的金属圆环环面积s=0.5m²，电阻r=0.1Ω，环上开一小口，用不计电阻的导线接一R=0.4Ω的电阻。与环同心的圆形区域内有垂直与环平面的匀强磁场，当磁场的磁感应强度B按图乙所示规律变化时（规定磁场垂直环面向外时B为正），求:
(1).环上感应电动势的大小； (2).A、B两点的电势差； (3).在0~4s内，通过R的电量.

（10分）如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：

(1)磁感应强度的大小；
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。

如图所示，宽度为L＝0.2 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R＝1.0 Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.2 T．一根质量为m＝10 g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨始终接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用垂直MN的水平拉力F拉动导体棒使其沿导轨向右匀速运动，速度为v＝5.0 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：

(1)在闭合回路中产生感应电流I的大小
(2)作用在导体棒上拉力F的大小
(3)当导体棒移动50 cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量Q

如图所示，相距20cm的平行金属导轨所在平面与水平面夹角，现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间动摩擦因数为0.50，整个装置处于磁感应强度为2T的竖直向上匀强磁场中，导轨所接电源的电动势为15V，电阻不计，滑动变阻器的阻值满足要求，其他部分电阻不计，取，为了保证ab处于静止状态，则：

（1）ab通入的最大电流为多少？
（2）ab通入的最小电流为多少？
（3）R的调节范围是多大？

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