题目内容
（20分）如图（a）所示，两条间距为h的水平虚线之间存在方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度大小按图（b）中B-t图象变化（图中Bo已知）。现有一个“日”字形刚性金 属，线框ABCDEF，它的质量为m，EF中间接有一开关S，开关S闭合时三条水平边框的电阻均为R，其余各边电阻不计。AB=CD=EF=L，AD=DE=h。用两根轻质的绝缘细线把线框竖直悬挂住，AB边恰好在磁场区域M1 N1和M2N2的正中间，开始开关S处于断开状态。t0（未知）时刻细线恰好松弛，此后闭合开关同时剪断两根细线，当CD边刚进入磁场上边界Mi Ni时线框恰好做匀速运动（空气阻力不计）。求：
（1）t0的值；
（2）线框EF边刚离开磁场下边界M2N2时的速度；
（3）从剪断细线到线框EF边离开磁场下边界M2N2的过程中金属线框中产生的焦耳热。
（1）
（2）
（3）
mgh-
解析试题分析：（1）由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为：E=
，
线框中的电流：I=
，
线框受到的安培力：F=B0IL，
细线恰好松弛，细线拉力为零，
线框处于平衡状态，由平衡条件得：B0IL=mg，
解得：t0=；
（2）当CD边到达M1N1时线框恰好做匀速直线运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：B0I′L=mg，
电流I′=
，
CD棒切割磁感线产生的电动势：E′=B0Lv′，
解得：
；
（3）CD边到达M1N1至EF边离开磁场过程线框一直做匀速直线运动，因此EF边刚离开M2N2时，速度为：
v=v′=，
由能量守恒定律得：Q=mg?h-
mv2=mgh-；
考点：法拉第电磁感应定律及能量守恒定律
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的匀强磁场，定值电阻R=1Ω。把质量为m=1kg、电阻不计的金属杆从距b、e高h=1m的导轨上静止释放，杆在直轨道上先加速后匀速下滑。如果杆与木板间摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，求：
端和
端接电流传感器，电流传感器记录的
图象如图3所示（I为已知量），取
边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻
。不计线圈转动轴处的摩擦
和外力做功的平均功率
；
。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。
恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度
绕轴