题目内容
【题目】如图所示，在x轴下方有一匀强电场，方向沿y轴正方向，在y轴上P点由静止释放一带电粒子，离开电场后从O点进入一磁感应强度大小为B的方形匀强磁场区域（图中未标出）；粒子飞出磁场后从A点进入平行板电容器间的匀强电场，OA连线与x轴成30°角，粒子在A点速度与x轴夹角也是30°，粒子从M点飞出平行板电容器时速度恰好沿x轴正方向。P点距O点以及平行板电容器左边缘A到y轴的距离都是l，平行板电容器板长为2l，粒子的质量为m，带电量为q，不计粒子的重力，求：
（1）x轴以下电场的电场强度大小以及方形磁场的方向；
（2）粒子运动到M点的速度大小；
（3）粒子从P到M的运动时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）粒子的运动轨迹如图所示，由在电场中粒子的运动轨迹可知，粒子带正电，在磁场中向右偏转，故磁场方向垂直纸面向外
设粒子在磁场中运动的半径为r，由几何知识可知
，解得
在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得
粒子从P点运动到O点由动能定理可得
，解得
（2）粒子在平行板电容器间，沿电场线方向做匀减速运动，沿x轴方向做匀速运动，M点速度是A点速度的水平分量
（3）设粒子从P点运动到O点的时间为
，则
在磁场中由几何知识可得粒子转过的圆心角
，粒子的周期
粒子在磁场中运动的时间
粒子在平行板电容器间运动的时间是
，则
粒子从P点运动到M点的运动时间
，联立解的
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