Question

【题目】甲乙两车在同一条平直的公路上，并排同向同时出发，已知甲车刚开始做初速度为零，加速度大小a1=5m/s2的匀加速运动，运动一段时间之后开始做匀速运动最后做加速度大小a2=2m/s2的匀减速运动，当速度减到零时甲车行驶的总时间为t=10s，总位移大小为s=65m。乙车一直在做初速度为零匀加速直线运动，求:

(1)甲车匀速行驶时的速度大小?

(2)若这10s内甲乙两车相距的最大距离为S0=45m，则乙车的加速度大小a是多少？

Answer 1

【答案】(1)10m/s (2)0.5m/s2

【解析】

(1)设甲车匀速运动的速度为v，加速的时间为t1，减速的时间为t2，则匀速运动的时间为：10-t1-t2；由题意可知：；

；

联立解得：v=10m/s t1=2s t2=5s

(2)若这10s内甲乙两车相距的最大距离为S0=45m，可知此时两车共速，因甲车加速的距离；匀速阶段的距离为，即两个阶段运动的距离共为40m，则当两车距离最大的时刻一定在甲车减速运动的阶段，设甲车在减速时间t时两车共速，则此时：

解得t=3s a=0.5m/s2