Question

在同一水平面上有A、B两物体，相距s=7m，A在后B在前，A以v_A=4m/s 向右作匀速直线运动，此时B的瞬时速度为v_B=10m/s，方向也向右，且以加速度a=2m/s²作匀减速直线运动到停止运动．从此位置开始计时，A追上B所需时间为（ ）
A．7s
B．8s
C．9s
D．10s

Answer 1

【答案】分析：本题要分两种情况求解：
1．若B速度减为0后停在那边等A，根据运动学基本公式算出B的位移，则A运动的位移为B的位移加7m，即可求出A运动的时间；
2．若在外力作用下B先减速再反向加速，根据AB运动的时间相等，位移之间的关系列出方程即可求解．
解答：解：1．若B速度减为0后停在那边等A，
   则B运动的位移为s==25m
   所以A运动的时间为t==s=8s
2．若B先减速再反向加速，由题意可知5s后B速度减为0，此时AB间的位移△x=x_B-x_A+7m=12m
此后AB两个物体相对运动，根据时间相等，位移之和是12m，得：
x_A=v_At
x_B=
x_A+x_B=12m
解得t=2s
所以A经过7s后追上B
故选AB．
点评：本题要考虑两种情况，对学生的要求较高，很多同学在思考时容易遗漏第二种情况，属于中档题．