题目内容
在同一水平面上有A、B两物体,A某时刻的速度为2m/s,以0.2m/s2的加速度匀减速前进,2s后与原来静止的B发生碰撞.碰撞后A以撞前速率的一半反向弹回,仍作匀减速运动,加速度的值不变.B获得0.6m/s的速度以0.4m/s2的加速度匀减速前进.不计碰撞所用的时间,求B停止时A、B之间的距离.
分析:由匀变速运动的速度公式求出两球发生碰撞时A的速度,求出碰后A的速度,然后由匀变速运动的位移公式求出A、B静止时的位移,然后求出A、B间的距离.
解答:解:两球碰撞前,A的速度vA=v0-aAt=1.6m/s,
碰后A的速度vA′=
=
=0.8m/s,方向与原方向相反,
碰后AB均做匀减速运动,由匀变速运动的速度位移公式v2-v02=2ax,
可得:xB=
=
=0.45m,B的运动时间t′=
=
=1.5s,
此时A的速度vA″=vA′-aAt′=0.5m/s,
A的位移xA=
=0.975m,
则B静止时A、B间的距离s=xA+xB=0.975+0.45=1.425m;
答:B停止时A、B之间的距离唯一1.425m.
碰后A的速度vA′=
vA |
2 |
1.6 |
2 |
碰后AB均做匀减速运动,由匀变速运动的速度位移公式v2-v02=2ax,
可得:xB=
0
| ||
2aB |
0-0.62 |
2×(-0.4) |
vB |
aB |
0.6 |
0.4 |
此时A的速度vA″=vA′-aAt′=0.5m/s,
A的位移xA=
| ||||
2aA |
则B静止时A、B间的距离s=xA+xB=0.975+0.45=1.425m;
答:B停止时A、B之间的距离唯一1.425m.
点评:本题难度不大,熟练应用匀变速运动的速度公式与速度位移公式即可正确解题.
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