题目内容

（13分）如图所示，斜面与水平面在B点衔接，水平面与竖直面内的半圆形导轨在C点衔接，半圆形导轨的半径为r=0.4m。质量m=0.50kg的小物块，从A点沿斜面由静止开始下滑，测得它经过C点进入半圆形导轨瞬间对导轨的压力为35N，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达D点。已知A到B的水平距离为l1=3.2m，B到C的水平距离为l2=1.6m，物块与斜面及水平面之间的动摩擦因数均为μ=0.25，不计物块通过衔接点时的能量损失，g取10m/s2。求：
（1）物块从C至D克服阻力做了多少功？
（2）A点离水平面的高度h为多大？
（3）为使物块恰好不能越过C而进入半圆形导轨内，物块在斜面上下滑的起始高度应调节为多大？
(13分) 解： （1）圆周运动在C点有， ①            1分
圆周运动在D点有，  ②                               1分
从C至D由动能定理有， ③            2分
联立①②③式并代入数据可解得，从C至D物块克服阻力做的功
  ④                                   1分
（2）从A到B，物块克服阻力做的功
  ⑤                   1分
从A到C，由动能定理有，   ⑥         2分
联立①⑤⑥式并代入数据可解得， ⑦                       1分
（3）从起始到C点由动能定理有， ⑧  2分
又    ⑨                           1分
联立⑧⑨式并代入数据可解得，                             1分
略
练习册系列答案
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下列正确的说法是（　　）
A．只有正在做功的物体才具有能
B．只要能够做功的物体就具有能
C．正在做功的物体一定具有势能
D．能够做功的物体一定具有动能
如图所示，质量均为m的物块A、B之间系着一根轻弹簧，放在粗糙的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁。用水平向左的力F推物块B，使弹簧被压缩，最终物块A、B均处于静止状态。某时刻突然撤去力F，之后物块B和物块A、先后离开各自静止时所在的位置向右运动。则下列说法中正确的是（    ）

A．撤去力F的瞬间物块B的速度和加速度一定为零
B．弹簧第一次恢复原长之前，减少的弹性势能全部转化为物块B的动能
C．撤去力F后物块B的速度第一次达到最大值之后，物块A离开墙壁
D．撤去力F后弹簧第一次恢复原长时，物块B的动能最大
(20分）如图所示，半圆弧区域AKD的半径为R，圆心为O，∠COK＝30°。O点有一粒子源，可向半圆弧AKD发射速度为v0的各个方向的带负电的粒子。显微镜可以沿半圆弧AKD移动，用以记录有无粒子射到圆弧上。半圆区域内存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向内的匀强磁场，不计粒子间的相互作用力和粒子的重力。带电粒子的电量－q、带电粒子的质量m

（1）如只加电场，场强为E，求所有可能到达A点的粒子的速度大小
（2）如只加磁场，磁感应强度B=mv0/qR,，则在整个圆弧线AKD上显微镜能记录到粒子与无粒子可记录的弧线长度之比为多少。
（3）若电场强度E、磁感应强度B，且和：将显微镜置于C点，控制粒子源，使其只向K点发射粒子。电场与磁场共存一段时间t1后再撤去磁场，又经时间t2后，粒子到达显微镜。求两段时间的比值t1∶t2。
（10分）如图所示，两个半圆形的光滑细管道(管道内径远小于半圆形半径)在竖直平面内交叠，组成“S”字形通道。大半圆BC的半径R=0.9m，小半圆CD的半径r=0.7m。在“S”字形通道底部B连结一水平粗糙的细直管AB。一质量m=0.18kg的小球（可视为质点）从A点以V0=12m/s的速度向右进入直管道，经t1="0.5s" 到达B点，在刚到达半圆轨道B点时，对B点的压力为NB=21.8N。（取重力加速度g=10m/s2）求：

（1）小球在B点的速度VB及小球与AB轨道的动摩擦因数m ?
（2）小球到达“S”字形通道的顶点D后，又经水平粗糙的细直管DE，从E点水平抛出，其水平射程S=3.2m。小球在E点的速度VE为多少？
（3）求小球在到达C点后的瞬间，小球受到轨道的弹力大小为多少？方向如何？
如图15所示，质量M=8.0kg的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一水平向右的恒力F=8.0N。当向右运动的速度达到V0=1.5m/s时，有一物块以水平向左的初速度v0=1.0m/s滑上小车的右端。小物块的质量m=2.0kg，物块与小车表面的动摩擦因数μ=0.20。设小车足够长，重力加速度g取10m/s2。

（1）物块从滑上小车开始，经过多长的时间速度减小为零？
（2）求物块在小车上相对小车滑动的过程中，物块相对地面的位移。
（3）物块在小车上相对小车滑动的过程中，小车和物块组成的系统机械能变化了多少？
 
如图所示，质量的物体A与劲度k=500N/m的轻弹簧相连，弹簧的另一端与地面上的质量的物体B连接，A、B均处于静止状态. 当一质量的物体C从A的正上方h=0.45m处自由下落，落到A上立刻与A粘连并一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，最终恰能使B离开地面但并不继续上升.（A、B、C均可视为质点，取g=10m/s2），求：

（1）C与A粘连后一起向下运动的速度；
（2）从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体做的功.
（9分）在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，求：碰前A球的速度大小等于多少？
风洞实验室是飞机等飞行器设计的重要设施。一模型飞机处于水平风向风洞实验室中获得向上的举力可简单表示为F=kSv2，式中S为机翼的面积，v为风的水平速度，k为比例系数。一个质量为m、机翼面积为S0的模型飞机置于风洞中，当风速度为20m/s时，模型飞机受到的向上举力恰好等于重力。现有一实际运行飞机，制作材料与模型机完全相同，大小按模型机形状按比例放大16倍，当此实际飞机以4m/s2的加速度由静止开始加速运动时，飞机在跑道上加速滑行多远才能起飞?

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