题目内容
(20分）如图所示，半圆弧区域AKD的半径为R，圆心为O，∠COK＝30°。O点有一粒子源，可向半圆弧AKD发射速度为v0的各个方向的带负电的粒子。显微镜可以沿半圆弧AKD移动，用以记录有无粒子射到圆弧上。半圆区域内存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向内的匀强磁场，不计粒子间的相互作用力和粒子的重力。带电粒子的电量－q、带电粒子的质量m
（1）如只加电场，场强为E，求所有可能到达A点的粒子的速度大小
（2）如只加磁场，磁感应强度B=mv0/qR,，则在整个圆弧线AKD上显微镜能记录到粒子与无粒子可记录的弧线长度之比为多少。
（3）若电场强度E、磁感应强度B，且
和
：将显微镜置于C点，控制粒子源，使其只向K点发射粒子。电场与磁场共存一段时间t1后再撤去磁场，又经时间t2后，粒子到达显微镜。求两段时间的比值t1∶t2。
（1）如只加电场，场强为E，求所有可能到达A点的粒子的速度大小
（2）如只加磁场，磁感应强度B=mv0/qR,，则在整个圆弧线AKD上显微镜能记录到粒子与无粒子可记录的弧线长度之比为多少。
（3）若电场强度E、磁感应强度B，且
和：将显微镜置于C点，控制粒子源，使其只向K点发射粒子。电场与磁场共存一段时间t1后再撤去磁场，又经时间t2后，粒子到达显微镜。求两段时间的比值t1∶t2。（1）
（2）
（3）
（2）（3）（1）①只加电场，水平向左或向右的粒子能到达A点，由动能定理
（ 4分）
（2）（6）
（3）电场与磁场共存时，有
，即粒子先做匀速直线运动（如图）
2分
撤去磁场后，粒子做类平抛运动
2分
又
由几何关系
解得 4分
本题考查的是电场与磁场和力学综合的问题，开始只有电场，根据动能定理可求出粒子的速度；电场与磁场共存时，电场力与洛伦兹力平衡，去掉磁场，粒子类平抛运动，根据相关的公式即可计算出；
（ 4分）（2）
（6）（3）电场与磁场共存时，有
，即粒子先做匀速直线运动（如图） 2分撤去磁场后，粒子做类平抛运动
2分又
由几何关系
解得
4分本题考查的是电场与磁场和力学综合的问题，开始只有电场，根据动能定理可求出粒子的速度；电场与磁场共存时，电场力与洛伦兹力平衡，去掉磁场，粒子类平抛运动，根据相关的公式即可计算出；
练习册系列答案
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自平台上以速度
水平抛出，刚好落在邻近一倾角为
的粗糙斜面
顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差
，粗糙斜面
倾角为
，足够长。物块与两斜面间的动摩擦因数均为
，
点离
点所在平面的高度
。物块在斜面上运动的过程中始终未脱离斜面，不计在
,
。（
取
）
正好通过
点，求
。
，EDF是圆心在B点，半径为R的光滑圆弧，D点是最高点，ED圆弧上方有一个高度与滑块相近的光滑圆弧形挡板PQ，轨道上的A、E两点理想连接，使滑块经过这两点时不损失机械能，且AE⊥EB可视为质点的滑块，质量为m，以v0的初速度从O点进入OA直轨道，滑块在OA轨道运动时，受到水平向右的动力作用，它的大小随滑块与O点的距离变化，如图b所示，图中F0=mg滑块经A点滑上斜轨道，到达轨道最高点D时恰好对轨道和挡板都无压力，此时立刻撤除圆弧形挡板PQ滑块经D点后能无碰撞地进入一个特殊的漏斗C，漏斗C能将滑块以进入时的速率反向弹出，求：