题目内容
【题目】如图所示，竖直放置的光目圆弧轨道的半径为R，O＇为圆心，O点在圆心O＇的正下方，一小球甲从距O点很近的A点由静止释放。R>>AO
（1）若乙球从圆心O＇处自由落下，问甲乙两球第一次到达O点的时间比；
（2）若另一小球丙从O点正上方某处自由落下，为使甲丙两球在O点相碰，小球丙应从多高处自由落下？
【答案】（1）
（2）
π2R(n＝0，1，2，…)
【解析】
（1）设乙球从离弧形槽最低点R高处开始自由下落，到达O点的时间为：
甲球近似看做单摆，其周期：
；
第一次到达O点的时间为
，
则甲乙两球第一次到达O点的时间比 
；
（2）由于甲球运动的周期性，所以甲球到达O点的时间为：
，n=0，1，2，…
丙到达O点的时间为：
由于甲、丙在O点相遇，故有：t甲=t丙
解得：h=π2R(n＝0，1，2，…)
【题目】某实验小组“探究加速度a跟物体所受合力F和质量m的关系”实验如下，已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。
（1）如图甲所示为实验装置图。图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E相邻两点间还有四个计时点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为__________m/s2（结果保留三位有效数字）。
（2）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量。根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线，如图所示。由图像可估算此时小车所受摩擦力为__________N，小车质量为__________kg（结果保留一位有效数字）。
（3）保持砂和砂桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度a、质量m及其对应的
的数据如下表所示：
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
小车加速度a/（m·s-2） | 1.90 | 1.72 | 1.49 | 1.25 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.30 |
小车和砝码质量m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 |
| 4.00 | 3.45 | 3.03 | 2.50 | 2.00 | 1.41 | 1.00 | 0.60 |
a.请在下图所示坐标纸中画出
图像_______；
b.根据作出的图像可以得到的结论是__________。
