题目内容

【题目】如图所示，水平地面上有一个半球形大坑，O 为球心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度沿AB方向向右平抛一小球甲，小球甲将击中坑内的最低点D；若在甲球抛出的同时，在C点以初速度沿平行BA方向向左平抛另一小球乙，也恰能击中D点。已知∠COD=600，甲、乙两小球的质量相同，不计空气阻力，则:

A. 甲、乙两小球初速度的大小之比

B. 甲、乙两球在此过程中速度变化量的大小之比为2:1

C. 甲、乙两小球下落时间之比为

D. 逐渐增大小球甲抛出速度的大小，甲球可能垂直撞到坑内BCD上

【答案】AC

【解析】试题分析：平抛运动的时间由高度决定，根据动能定理比较动能的变化量，根据到达D点时的竖直分速度，结合瞬时功率的公式求出瞬时功率之比。结合水平位移和时间之比求出初速度之比．

甲、乙两小球的水平位移之比为，竖直高度之比为，下落的时间之比为，所以甲、乙两小球平抛初速度的大小之比，AC正确；平抛小球速度的变化量即为竖直分速度，而竖直分速度与下落的时间成正比，所以两球速度变化量的大小之比应为，B错误；逐渐增大小球甲抛出时速度的大小，甲球不可能垂直撞到球壁BCD上。因为根据平抛速度的反向延长线过水平位移的中点这一推论，垂直到球壁的速度反向延长线必定过圆心O，而O点并不是水平位移的中点，D错误．

练习册系列答案
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【题目】如图D、E、F、G为地面上水平间距相等的四点，三个质量相同的小球A、B、C分别在E、F、G的正上方不同高度处，以相同的水平初速度向左抛出，最后均落到D点。若不计空气阻力，则可判断A、B、C三个小球（ ）

A. 初始位置离地面的高度之比为1:4:9

B. 落地时重力的瞬时功率之比为1:2:3

C. 落地时三个小球的速度大小之比为1:2:3

D. 从抛出到落地过程中，动能的变化量之比为1:3:5

【题目】如图所示,电源电动势E=28V,内阻r=2Ω,电阻R1=12Ω,R2=R4=4Ω,R3=8Ω,C为平行板电容器,其电容C=3.0pF,虚线到两极板距离相等,极板长L=0.20m,两极板的间距d=1.0×10—2m。

(1)开关S原来是断开的,当其闭合后,通过R4的总电量为多少?

(2)若开关S断开时,有一带电微粒沿虚线方向以v0=2.0m/s的初速度射入平行板电容器的电场中,刚好沿虚线匀速运动,则当开关S闭合后,此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入电场中,能否从电场中射出?(要求写出计算和分析过程,g取10m/s2)

【题目】如图所示，闭合开关S后，A灯与B灯均发光，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，以下说法中正确的是

A．A灯变亮

B．B灯变亮

C．电源的输出功率可能减小

D．电源的总功率增大

【题目】航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的.电磁驱动原理如图所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈端点的金属环被弹射出去.现在在固定线圈左侧同一位置，先后放上用横截面积相等的铜和铝导线制成的形状、大小相同的两个闭合环，电阻率ρ铜<ρ铝.则合上开关S的瞬间（ ）

A. 电池正负极调换后，金属环不能向左弹射

B. 从左侧看环中感应电流沿顺时针方向

C. 若将铜环放置在线圈右方，环将向左运动

D. 铜环受到的安培力小于铝环受到的安培力

【题目】自行车是我们常用的交通工具。如图所示，是自行车传动机构的示意图。假设脚踏板每2s转1圈(这个周期用T1表示)，某同学想要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，该同学先在图中标出了三个半径r1、r2、r3，并用这些量导出了自行车前进速度的表达式。然后，该同学用自已的自行车，实际测量这些数据，并计算出前进速度的大小，然后实测自行车的速度。对比一下，发现两个速度差别还比较大。

（1）请你写出该同学导出的自行车速度的表达式（用T1、r1、r2、r3，及有关常数来表示）_____________；

（2）请你帮他分析一下，“差别比较大”的原因可能有哪些？（至少说出两条）______________________________；

【题目】两条间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面夹角θ=30°．金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与竖直成30°斜向上，如图所示，此时金属杆ab刚好处于静止状态．采取以下措施后，仍可以使金属杆处于静止状态的有（　　）

A. 将磁场方向改为竖直向上，同时减小B，其他条件不变

B. 增大倾角θ同时调节滑动变阻器使电流增大，其他条件不变

C. 增大倾角θ，磁场方向改为水平向左，其他条件不变

D. 减小倾角θ，同时调节滑动变阻器使连入电路中的电阻减小，其他条件不变

【题目】在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图所示．产生的交变电动势的图象如图所示，则(　　)

A. t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零

B. t＝0.01 s时线框平面与中性面重合

C. 线框产生的交变电动势有效值为311 V

D. 线框产生的交变电动势频率为100 Hz

【题目】由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为r，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体．求：

（1）地球半径R；

（2）地球的平均密度；

（3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期T'．

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