Question

2．某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定绞链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力重力不计．压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力的大小是F的多少倍？（滑块C重力不计）

Answer 1

分析 先对杆和BC整体分析，水平方向受向左的推力F和墙壁对其向右的支持力，根据平衡条件求解支持力，再结合牛顿第三定律求解光滑壁受到的压力；
根据力F的作用效果将它分解，再将AC所受压力的作用效果进行分解，根据数学知识求出物体D所受压力的大小是F的多少倍．

解答 解：先对杆和BC整体分析，水平方向受向左的推力F和墙壁对其向右的支持力，根据平衡条件求解支持力等于推力F，再结合牛顿第三定律可得光滑壁受到的压力等于F；
将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示．则有：
2F₁cosα=F
则得：F₁=F₂
再将F₂按作用效果分解为F_N和F_N′，作出力的分解图如图乙所示．
则有：
F_N=F₂sinα
联立得到：F_N=$\frac{Ftanα}{2}$
根据几何知识得可知tanα=$\frac{100}{10}=10$
得到：F_N=5F
答：物体D所受压力的大小是F的5倍．

点评 本题运用分解的方法研究力平衡问题，难点是求解物体D所受的压力时要进行两次分解；分解时，首先要根据力的作用效果确定两个分力的方向，作力的分解图要认真规范．