Question

20．如图1所示，如图表示用水平恒力F拉动水平面上的物体，使其做匀加速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀加速运动的加速度a也会变化，a和F的关系如图2所示．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）

（1）图线的斜率及延长线与横轴的交点表示的物理意义分别是什么？
（2）根据图线所给的信息，求物体的质量及物体与水平面的动摩擦因数．（g=10m/s²）
（3）在该物体上放一个与该物体质量相同的砝码，保持砝码与该物体相对静止，其他条件不变，请在图2的坐标上画出相应的a-F图线．（不要求写出作图过程）

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出a和F的关系式，再分析图线的斜率及延长线与横轴的交点表示的物理意义．
（2）根据图线的斜率求出物体的质量．根据a=0时，拉力F=f=1N，然后根据f=μmg求出动摩擦因数．
（3）当质量加倍时，分析物体刚要运动时的拉力F，得到直线的斜率，即可作出a-F图线．

解答 解：（1）由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
有：$a=\frac{F}{m}-μg$
所以，直线的斜率等于物体质量的倒数．         
直线与横轴交点表示物体受到的最大静摩擦力大小．   
（2）由$\frac{1}{m}=\frac{△a}{△F}=2$kg^-1可得：物体的质量m=0.5kg．     
由f=1N，且f=μmg得物体与水平面的摩擦因数 $μ=\frac{1}{0.5×10}=0.2$
（3）当质量加倍时，物体刚要运动是拉力F=2N，直线的斜率变为1kg^-1．作图如右图所示．
答：
（1）直线的斜率等于物体质量的倒数，直线与横轴交点表示物体受到的最大静摩擦力大小．
（2）物体的质量为0.5kg，物体与水平面的动摩擦因数为0.2．
（3）在图2的坐标上画出相应的a-F图线如图．

点评 解决本题的关键通过牛顿第二定律求出a和F的关系式a=$\frac{F-f}{m}$，知道图线的斜率表示质量的倒数，以及知道a=0时，拉力等于摩擦力．