Question

14．“验证动量守恒定律”的实验装置如图所示．让质量为m₁的小球从斜面上某处自由滚下与静止的质量为m₂的小球发生对心碰撞，则：
（1）两小球质量的关系应满足B
A．m₁=m₂
B．m₁＞m₂
C．m₁＜m₂
（2）实验必须满足的条件是ACD
A．轨道末端的切线必须是水平的
B．斜槽轨道必须光滑
C．入射球m₁每次必须从同一高度滚下
D．入射球m₁和被碰球m₂的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
（3）某次实验得出小球的落点情况如图所示，测得落点P、M、N到O点的距离分别为OP、OM、ON，假如碰撞过程动量守恒，则碰撞小球质量m₁和被碰小球质量m₂之比m₁：m₂₌$\frac{ON}{OP-OM}$．（用OP、OM、ON表示）

Answer 1

分析 ①在做“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，所以要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平；
②根据实验注意事项分析答题；
③根据动量守恒定律求出实验需要验证的表达式，然后答题；
④根据动量守恒列方程即可正确求出质量之比．

解答 解：（1）为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即 m₁大于m₂． 故B正确，AC错误；
（2）①A、要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故A正确；
B、“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故B错误；
C、要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确．
D、为保证两球发生对心正碰，碰撞后小球做平抛运动，碰撞的瞬间m₁ 和m₂ 球心连线与轨道末端的切线平行，并且球心应等高，故D正确；
故选：ACD．
（3）两球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，
如果碰撞过程动量守恒，则有：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
两边同时乘以t得：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂′t，
则有：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
解得：m₁：m₂=）$\frac{ON}{OP-OM}$；
故答案为：（1）B；（2）ACD；（3）$\frac{ON}{OP-OM}$．

点评 本题主要考查了“验证动量守恒定律”的实验的原理及要求以及数据处理等基础知识，要注意明确实验中基本方法和注意事项，并掌握本实验中利用平抛运动研究对动量守恒的基本方法．