题目内容
18.某同学用如图1所示的实验装置测量当地的重力加速度,通过电磁铁控制的光滑铁球从电磁铁下边缘的A点自由下落,下落过程中经过光电门中的细激光束B点(细激光束垂直于小球轨迹)时,通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录下挡光时间t,测出AB之间的竖直距离为h,重力加速度为g.(1)用游标卡尺测量小铁球的直径,测量结果如图2所示,该球直径d=1.18cm.
(2)根据测量数据,求解重力加速度的表式为g=$\frac{{d}^{2}}{2h{t}^{2}}$(用t、h和d表示);
(3)改变高度,多次测量,在坐标系中作$\frac{1}{{t}^{2}}$-h关系图象,可以方便的求出重力加速度;
(4)实验中发现测出的重力加速度偏小,请提出一种改进方法减小小球的直径,或适当增加小球下落的高度.
分析 (1)根据游标卡尺读数的方法,主尺读数加上游标读数,不需估读;
(2)由平均速度等于瞬时速度,即求得光电门的瞬时速度,并根据运动学公式v2=2gh,从而即可求解;
(3)根据实验原理,结合第(2)问题的重力加速度的表达式,即可确定坐标轴的物理量;
(4)根据误差分析,一是瞬时速度的不准确,二是测量高度的不准确,从而即可求解.
解答 解:(1)游标卡尺的主尺读数为:1.1cm,游标尺上第8个刻度和主尺上某一刻度对齐,
所以游标读数为8×0.1mm=0.8mm=0.08cm,所以最终读数为:1.1cm+0.08cm=1.18cm.
(2)由题意可知,通过光电门的瞬时速度v=$\frac{d}{t}$;
根据运动学公式v2=2gh,则有:g=$\frac{{v}^{2}}{2h}$=$\frac{{d}^{2}}{2h{t}^{2}}$;
(3)当改变高度,多次测量,则公式中g=$\frac{{d}^{2}}{2h{t}^{2}}$,那么h与t会出现变化,而d与g不会变化,
则有:$\frac{1}{{t}^{2}}=\frac{2g}{{d}^{2}}h$;因此在坐标系中作出$\frac{1}{{t}^{2}}$与h的关系图象,
那么图象的斜率与重力加速度有关,从而可以方便的求出重力加速度;
(4)根据实验原理可知,引起实验误差的原因是瞬时速度的不准确,高度测量的不准确;
因此当小球直径越小时,平均速度越接近瞬时速度,
或当测量长度越大时,测量误差越小,
故答案为:(1)1.18;(2)$\frac{{d}^{2}}{2h{t}^{2}}$;(3)$\frac{1}{{t}^{2}}$-h;(4)减小小球的直径,或适当增加小球下落的高度.
点评 对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理,要能正确使用这些基本仪器进行有关测量;同时掌握运动学公式运用,从而得出与重力加速度有关的表达式,并巧用图象的斜率,与求重力加速度,注意斜率不是等于重力加速度,最后掌握误差分析的方法,注意引起误差的根源是解题的关键.
A. | 其他条件不变,使电容器两极板缓慢靠近 | |
B. | 其他条件不变,使电容器两极板缓慢远离 | |
C. | 其他条件不变,将变阻器的滑片缓慢向左移动 | |
D. | 其他条件不变,将变阻器的滑片缓慢向右移动 |
A. | 在t=2s时物体速度最小 | B. | 物体始终沿负方向运动 | ||
C. | 在t=4s时物体距出发点最远 | D. | 物体的加速度没有发生变化 |
A. | v1>v2 | B. | v1<v2 | C. | v1x>v2x | D. | v1x<v2x |
A. | 负载两端电压的有效值变为28.2 V | B. | 交流电的频率变为100 Hz | ||
C. | 负载消耗的功率将变为20 W | D. | 负载消耗的功率将变为40 W |
A. | μF | B. | μF+G | C. | G | D. | μG |
A. | 2s末乙物体开始改变运动方向 | |
B. | 6s末乙物体回到出发点 | |
C. | 0-2s时间内甲、乙两物体的平均速度相同 | |
D. | 2s末甲、乙两物体相遇 |