Question

20．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图象和拉力的功率与时间的图象如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的质量为$\frac{10}{9}$kg
• B． 滑动摩擦力的大小为5N
• C． 0～6s内物体的位移大小为24m
• D． 0～2s内拉力做的功为20J

Answer 1

分析 速度图象的“面积”表示位移．0～2s内物体做匀加速运动，由速度图象的斜率求出加速度，2～6s内物体做匀速运动，拉力等于摩擦力，由P=Fv求出摩擦力，再由图读出P=30W时，v=6m/s，由F=$\frac{P}{v}$求出0～2s内的拉力，由W=Fx求出0～2s内的拉力做的功，由W=Pt求出2～6s内拉力做的功

解答 解：A、在2～6s内，已知f=F=$\frac{5}{3}$N；当P=30W时，V=6m/s，得到牵引力为：F₁=$\frac{P}{v}=\frac{30}{6}N=5N$；0～2s内物体的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{6}{2}$m/s²=3m/s²；
     根据F-f=ma可知：m=$\frac{5-\frac{5}{3}}{3}kg=\frac{10}{9}$kg，A正确．
    B、在2～6s内，V=6m/s，P=10W，物体做匀速直线运动，F=f，则滑动摩擦力为：f=F=$\frac{P}{v}=\frac{10}{6}N=\frac{5}{3}N$，B错误；
    C、0～6s内物体的位移大小等于v-t图象中图象与坐标轴所包围的面积，为：X=$\frac{1}{2}$×2×6+4×6m=30m，C错误；
    D、0～2s内物体的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{6}{2}$m/s²=3m/s²，有图可知，当P=30W时，V=6m/s，得到牵引力：F₁=$\frac{P}{v}=\frac{30}{6}N$=5N，在0～2s内物体位移为X₁=6m，
则拉力做的功为：W₁=F₁X₁=5×6J=30J，2～6s内拉力做的功为：W₂=Pt=10×4J=40J，所以0～6s内拉力做的总功为：W=30+40J=70J，D错误．
故选：A

点评 本题解题关键是理解图象的物理意义，求功的方法主要有三种：一、W=FLcosθ，适用于恒力做功；二、W=Pt，P为恒定功率；三、动能定理，主要是变力做功时应用