[题目]如图所示.在直角三角形ABC内存在垂直纸面向外的匀强磁场.AC = d.∠B = 30°.现垂直AB边射入一群质量均为m.电荷量均为q.速度大小均为v的带正电粒子.已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间均为t.而在磁场中运动的最长时间为 (不计重力和粒子间的相互作用).下列判断正确的是( )A.粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4tB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，在直角三角形ABC内存在垂直纸面向外的匀强磁场，AC = d，∠B = 30°。现垂直AB边射入一群质量均为m、电荷量均为q、速度大小均为v的带正电粒子，已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间均为t，而在磁场中运动的最长时间为（不计重力和粒子间的相互作用）。下列判断正确的是（　　）

A.粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t

B.该匀强磁场的磁感应强度大小为

C.粒子在进入磁场时速度大小为

D.粒子在磁场中运动的轨迹半径为

【答案】ABD

【解析】

A．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间是，即

则得周期

选项A正确；

B．由得

故B正确。

D．设运动时间最长的粒子在磁场中的运动轨迹所对的圆心角为，则有

解得

画出该粒子的运动轨迹如图：

设轨道半径为R，由几何知识得

可得

选项D正确；

C．根据线速度的定义有

选项C错误。

故选ABD。

练习册系列答案

A.+q B.-q C.+2qD.-2q

【题目】如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C；方向与金箔成角。紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10－27kg，电荷量q=3.2×10－19C，初速度v=3.2×106m/s。重力不计，（sin°=0.6，cos =0.8）求：

(1)金箔cd被α粒子射中区域的长度L；

(2)设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能为多少？

【题目】在电磁感应现象中，感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。产生感应电动势的那部分导体就相当于“电源”，在“电源”内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能。

(1)利用图甲所示的电路可以产生动生电动势。设匀强磁场的磁感应强度为B，金属棒ab的长度为L，在外力作用下以速度v水平向右匀速运动。此时金属棒中电子所受洛仑兹力f沿棒方向的分力f1即为“电源”内部的非静电力。设电子的电荷量为e，求电子从棒的一端运动到另一端的过程中f1做的功。

(2)均匀变化的磁场会在空间激发感生电场，该电场为涡旋电场，其电场线是一系列同心圆，单个圆上的电场强度大小处处相等，如图乙所示。在某均匀变化的磁场中，将一个半径为r的金属圆环置于相同半径的电场线位置处。从圆环的两端点a、b引出两根导线，与阻值为R的电阻和内阻不计的电流表串接起来，如图丙所示。金属圆环的电阻为R0，圆环两端点a、b间的距离可忽略不计，除金属圆环外其他部分均在磁场外。此时金属圆环中的自由电子受到的感生电场力F即为非静电力。若电路中电流表显示的示数为I，电子的电荷量为e，求∶

a.金属环中感应电动势E感大小；

b.金属圆环中自由电子受到的感生电场力F的大小。

(3)直流电动机的工作原理可以简化为如图丁所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属杆ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道端点MP间接有内阻不计、电动势为E的直流电源。杆ab的中点O用水平绳系一个静置在地面上、质量为m的物块，最初细绳处于伸直状态（细绳足够长）。闭合电键S后，杆ab拉着物块由静止开始做加速运动。由于杆ab切割磁感线，因而产生感应电动势E'，且E'同电路中的电流方向相反，称为反电动势，这时电路中的总电动势等于直流电源电动势E和反电动势E'之差。

a.请分析杆ab在加速的过程中所受安培力F如何变化，并求杆的最终速度vm；

b.当电路中的电流为I时，请证明电源的电能转化为机械能的功率为。

【题目】如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，N、Q之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻位为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vM，改变电阻箱的阻值R，得到vM与R之间的关系如图乙所示。已知导轨间距为L=2m，重力加速度g=10m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：

(1)当R=0时，杆ab匀速下滑过程中产生感应电动势E的大小及杆中的电流方向；

(2)金属杆的质量m及阻值r；

(3)当R=4时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。

【题目】如图，在xOy平面直角坐标系中，第一象限有一垂直于xOy平面向里的匀强磁场，第二象限有一平行于x轴向右的匀强电场。一重力可忽略不计的带电粒子，质量为m，带电荷量为q，该粒子从横轴上x=－d处以大小为v0的速度平行于y轴正方向射入匀强电场，从纵轴上y=2d处射出匀强电场。

(1)求电场强度的大小；

(2)已知磁感应强度大小，求带电粒子从x轴射出磁场时的坐标。

【题目】如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再到状态C，最后变化到状态A，完成循环。下列说法正确的是（　　）

A.状态A到状态B是等温变化B.状态A时所有分子的速率都比状态C时的小

C.状态A到状态B，气体对外界做功为D.整个循环过程，气体从外界吸收的热量是

【题目】半导体指纹传感器，多用于手机、电脑、汽车等设备的安全识别，如图所示。传感器半导体基板上有大量金属颗粒，基板上的每一点都是小极板，其外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凹凸不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成正对面积相同的电容器，使每个电容器的电压保持不变，对每个电容器的放电电流进行测量，即可采集指纹。指纹采集过程中，下列说法正确的是（　　）

A.指纹的凹点处与小极板距离远，电容大

B.指纹的凸点处与小极板距离近，电容小

C.手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量增大

D.手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量减小

【题目】某同学利用图甲电路测量自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动．实验器材还有：电源（电动势约为3 V，内阻不可忽略），两个完全相同的电流表A1 、A2（量程为3mA，内阻不计），电阻箱R（最大阻值9999 Ω），定值电阻R0（可供选择的阻值有100Ω、1 kΩ、10 kΩ），开关S，导线若干，刻度尺．

实验步骤如下：

A.测得圆柱形玻璃管内径d=20mm；

B.向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；

C.连接好电路，闭合开关S，调整电阻箱阻值，读出电流表A1 、A2示数分别记为I1、I2，记录电阻箱的阻值R；

D.改变玻璃管内水柱长度，多次重复实验步骤B、C，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；

E.断开S，整理好器材．

（1）为了较好的完成该实验，定值电阻R0应选________________；

（2）玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式Rx=__________（用R0、 R、I1、I2表示）；

（3）若在上述步骤C中每次调整电阻箱阻值，使电流表A1 、A2示数均相等，利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图乙所示的R﹣L关系图象，则自来水的电阻率ρ=______Ω·m（保留两位有效数字）．在用本实验方法测电阻率实验中，若电流表内阻不能忽略，则自来水电阻率测量值与上述测量值相比将__________（选填：“偏大”、“不变”或“偏小”）．

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