Question

【题目】如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，N、Q之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻位为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vM，改变电阻箱的阻值R，得到vM与R之间的关系如图乙所示。已知导轨间距为L=2m，重力加速度g=10m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：

(1)当R=0时，杆ab匀速下滑过程中产生感应电动势E的大小及杆中的电流方向；

(2)金属杆的质量m及阻值r；

(3)当R=4时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。

Answer 1

【答案】(1)，杆中电流方向从b→a；(2)，；(3)

【解析】

(1)由图可知，当R=0时，杆最终以v=3m/s匀速运动，产生电动势

E=BLv=0.5×2×3V=3V

电流方向为由b到a

(2)设最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势E=BLv，由闭合电路的欧姆定律：

杆达到最大速度时满足

解得

由图像可知：斜率为

纵截距为

v0=3m/s

得到：

解得

m=0.2kg，r=3Ω

(3)由题意：E=BLv，，得

则

由动能定理得

联立解得

W=0.7J