题目内容
【题目】一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v=15m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经2.5s,警车出发,然后以加速度a=3m/s2做匀加速运动,警车的最大速度为30m/s.试问:
(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
(2)警车要多长时间才能追上违章的货车?
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)刚开始货车的速度大于警车速度,故两车之间的距离越来越大,当两车速度相等时,位移最大;分别求出两车的路程,然后求出两车间的最大距离.
(2)警车追上货车时,两车的路程相等,由此列方程可以求出警车追上货车的时间,注意警车在发动时间内,货车做匀速运动。
(1) 当两车速度相等时,相距最远,
则有:
则相距的最大距离为:△x=v(t+2.5);
(2) 设经过t时间警车追上违章的货车
代入数据解得:t=
警车的速度为:v′=at=3
可知警车在追及的过程中先加速后匀速
根据位移关系有:
解得:。
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