Question

10．如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物的位移x随时间t的变化关系如图乙所示．已知图线在前3.0s内为二次函数，在3.0s～4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，g取10m/s²．下列说法正确的是（　　）

• A． 传送带沿顺时针方向转动
• B． 传送带沿逆时针方向转动
• C． 传送带的速度大小为2m/s
• D． 小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2

Answer 1

分析 根据位移时间图象的斜率表示速度，可知物体在前3s的运动情况，从而判断出传送带的转动方向．在3.0s～4.5s内为一次函数，说明物块向右做匀速运动，由斜率求出物体的速度即为传送带的速度．根据第3s内物体的运动过程，由位移时间公式求得物块匀减速运动的加速度大小，再由牛顿第二定律即可求解动摩擦因数．

解答 解：AB、根据位移时间图象的斜率表示速度，可知：前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动．3-4.5s内x-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动．故A正确，B错误．
C、传送带的速度大小等于物块向右匀速运动的速度，为v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{3}{4.5-3}$=2m/s；故C正确．
D、由图象可知，在第3s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动，则 x=$\frac{1}{2}$at²（其中x=1m，t=1s）
根据牛顿第二定律可得：a=$\frac{μmg}{m}$=μg，
解得：μ=0.2．故D正确．
故选：ACD

点评 本题借助传送带模型考查了变速直线运动规律、牛顿第二定律等知识点，解题的关键是要明确x-t图象的斜率表示速度，正确分析物块的运动情况．