题目内容
16.如图所示,一质量为m=1.0kg的物体从半径为R=2.0m的圆弧的A端,在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内).拉力F大小不变始终为10N,方向始终与物体在该点的切线成37°角.圆弧所对应的圆心角为60°,BO边为竖直方向.(g取10m/s2)则这一过程中( )A. | 拉力F做的功为16.75J | |
B. | 重力G做的功为10J | |
C. | 圆弧面对物体的支持力FN做的功为零 | |
D. | 物体克服圆弧面的摩擦力Ff做功6.75J |
分析 重力是恒力,根据恒力做功的表达式列式求解重力的功;由于拉力F是大小不变,方向时刻改变(方向始终与物体在该点的切线成37°角),是一个变力,我们可以用“分割求和”的思想方法求解拉力做功;圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功,由于摩擦力不仅方向时刻改变,而且大小也在时刻改变,是变力做功,根据动能定理求解.
解答 解:A、由于拉力F是大小不变,方向时刻改变(方向始终与物体在该点的切线成37°角),是一个变力.我们可以用“分割求和”的思想方法得出:
WF=F($\frac{1}{4}$πR)cos37°=16.75J,故A正确;
B、重力mg做的功为:WG=-mgR(1-cos60°)=-1×10×2×(1-$\frac{1}{2}$)=-10J,故B错误
C、由于支持力N始终与物体运动方向垂直,所以支持力N不做功,故C正确;
D、所以不能用功的计算式来计算功,根据动能定理,有:WF+WG+Wf=0
解得:Wf=-(WF+WG)=-(16.75-10)=-6.75J
故客克服摩擦力做功为6.75J,故D正确
故选:ACD
点评 本题考查动能定理及功的计算问题,在求解F做功时要明确虽然力是变力,但由于力和速度方向之间的夹角始终相同,故可以采用“分割求和”的方法求解.
练习册系列答案
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