Question

【题目】如图所示，有一固定的光滑绝缘水平平台，平台右端B与水平传送带平滑相接，传送带长L=4m．一质量为m=0.5kg、带电量为q=+2×10﹣3C的滑块放在水平平台上．平台上有一根轻质弹簧左端固定，右端与滑块接触但不连接．现将滑块从A处由静止释放，无电且传送带不动时滑块恰能到达传送带右端C点．已知弹簧始终在弹性限度内，滑块到达B点前已与弹簧完全脱离，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.20，g取l0m/s2 ． 求：

（1）滑块到达B点时的速度vB和弹簧储存的最大弹性势能EP；
（2）若传送带以5m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，滑块从B到C的过程中，摩擦生热多少？
（3）若在BC之间加上水平向左的匀强电场E=1×103N/C，传送带以1m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，滑块第二次过B点时速度大小为多大？

Answer 1

【答案】
（1）

解：滑块从释放至运动到B点，由能量守恒得：

…①

从B到C，由动能定理得： …②

联立①②两式，代入数据解得：vB=4m/s

Ep=2J

（2）

解：加速到5m/s后与传送带一起匀速运动，加速过程，根据牛顿第二定律得：a= ，

加速时间为： ，

滑块加速的位移为：

则摩擦生热为：Q=μmg（vt1﹣x1）=0.25J

（3）

解：从B点向右减速到1m/s，根据动能定理得：

代入数据解得：x2=1.25m

从1m/s减速为0的过程中，根据动能定理得： ，

代入数据解得：x3=0.25m，

滑块向左返回B，根据动能定理得： ，

代入数据解得：

【解析】（1）根据动能定理，结合滑块在C点的速度为零，求出滑块在B点的速度，根据能量守恒求出弹簧储存的最大弹性势能．（2）滑块滑上传送带先做加速运动，当速度与传送带速度相等时一起匀速，根据牛顿第二定律结合运动学基本公式求出相对位移，进而求出摩擦生热；（3）从B点向右减速到1m/s，根据动能定理列式，从1m/s减速为0的过程中，根据动能定理列式，再对滑块向左返回B，根据动能定理列式，联立方程求解即可．
【考点精析】通过灵活运用功能关系，掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1即可以解答此题．