题目内容

【题目】质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端,绳子跨过固定在倾角为30°的光滑斜面顶端的定滑轮上,斜面固定在水平地面上.开始时把物体B拉到斜面底端,这时物体A离地面的高度为0.8m,如图所示.若摩擦力均不计,从静止开始放手让它们运动,取g=10m/s2 . 求:

(1)物体A着地时的速度
(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.

【答案】
(1)

解:物体A着地时速度大小为v,

运动过程中AB系统机械能守恒:

h=0.8m

得v=2(m/s)


(2)

解:A着地后,物体B沿斜面上滑的最大距离为L,

得L=0.4(m)


【解析】A、B开始运动到A着地过程中,分析系统的受力及做功情况,系统的机械能守恒,运用机械能守恒定律求出它们的速度.
A着地后,B沿斜面做匀减速运动,当速度减为零时,B能沿斜面滑行的距离最大.
【考点精析】利用机械能守恒及其条件对题目进行判断即可得到答案,需要熟知在只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下,物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变.

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