题目内容

如图16所示,两光滑轨道相距L=0.5m,固定在倾角为的斜面上,轨道下端连入阻值为R=4Ω的定值电阻,整个轨道处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,一质量m=0.1㎏的金属棒MN从轨道顶端由静止释放,沿轨道下滑,金属棒沿轨道下滑x=30m后恰达到最大速度(轨道足够长),在该过程中,始终能保持与轨道良好接触。(轨道及金属棒的电阻不计)

(1)金属棒下滑过程中,M、N哪端电势高.
(2)求金属棒下滑过程中的最大速度v.
(3)求该过程中回路中产生的焦耳热Q.
(1)M端电势较高;(2)v=15m/s;(3)

试题分析: (1)根据右手定则,可判知M端电势较高         (2分)
(2)设金属棒的最大速度为v,根据法拉第电磁感应定律,回路中的感应电动势
E=BLVcos        (1分)
根据闭合电路欧姆定律,回路中的电流强度
I=E/R         (1分)
金属棒所受安培力F为    F=BIL        (1分)
对金属棒,根据平衡条件列方程
mgsin=Fcos         (2分)
联立以上方程解得   v=15m/s          (2分)
(3)根据能量守恒
          (3分)
代入数据解得         (2分)
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