题目内容
【题目】图中的甲是地球赤道上的一个物体，乙是“神舟十号”宇宙飞船（周期约90min），丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法中正确的是（ ）
A.它们运动的线速度大小关系是v乙＜v丙＜v甲
B.它们运动的向心加速度大小关系是a乙＞a丙＞a甲
C.已知甲运动的周期T甲=24h，可计算出地球的密度
D.已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙，可计算出地球质量
【答案】BD
【解析】
AB．根据万有引力提供向心力
则有
，
，
据题知，同步卫星丙的周期为24h，大于乙的周期，则丙的轨道半径大于乙的轨道半径。根据线速度、加速度与轨道半径的关系，知
a乙＞a丙，v乙＞v丙
又因为甲与丙的角速度相等，根据v=rω知
v丙＞v甲
根据a=rω2知
a丙＞a甲
所以有
a乙＞a丙＞a甲，v乙＞v丙＞v甲
故A错误，B正确；
C．因为甲不是卫星，它的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同，根据甲的周期无法求出地球的密度，故C错误；
D．对于乙，根据
可得
故D正确；
故选BD。
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