题目内容
如图所示，倾角为θ的粗糙斜面固定在地面上，长为L、质量为m的均质软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐，用细线将质量也为m的物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，当软绳全部离开斜面时，物块仍未到达地面。已知软绳与斜面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
| A．释放物块的瞬间，软绳的加速度为g(1－sinθ－μcosθ) |
| B．从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，物块的加速度先增加后减少 |
| C．从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，软绳克服摩擦力做功为μmgLcosθ |
D．软绳刚好全部离开斜面时的速度为 |
D
解析试题分析：由于物块与软绳通过细线相连，而细线不可伸长，因此，物块与软绳具有了相同大小的加速度，故对整体，在刚释放物块瞬间，根据牛顿第二定律有：mg－mgsinθ－μmgcosθ＝2ma，解得它们运动的加速度大小为：a＝g(1－sinθ－μcosθ)/2，故选项A错误；当软绳有Δm部分离开斜面时，对整体，根据牛顿第二定律有：(m＋Δm)g－(m－Δm)gsinθ－μ(m－Δm)gcosθ＝2ma，解得：a＝(
＋
)g，显然，在从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，Δm逐渐增大，加速度a应逐渐增大，故选项B错误；从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，软绳所受斜面的滑动摩擦力逐渐减小，且随软绳移动的距离均匀减小，所以该过程中软绳克服摩擦力做功为：
＝
＝
，故选项C错误；在从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，根据功能关系有：
－＝
×2mv2，解得软绳刚好全部离开斜面时的速度为：v＝，故选项D正确。
考点：本题综合考查了牛顿第二定律、功能关系(或能的转化与守恒)的应用，以及变力的功的计算问题，属于较难题。
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案如图所示，两根轻质弹簧上系住一小球，弹簧处于竖直状态。若只撤去弹簧a，在撤去的瞬间小球的加速度大小为15
, 若只撤去b，则撤去的瞬间小球的加速度可能为（ ） 
| A．25，方向竖直向下 |
| B．25 ，方向竖直向上 |
| C．5，方向竖直向上 |
| D．5，方向竖直向下 |
如图所示，物体P以一定的初速度沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回。若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中：
| A．P做匀变速直线运动 |
| B．P的加速度大小不变，但方向改变一次 |
| C．P的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小 |
| D．有一段过程，P的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大 |
如图甲所示，两物体
、
叠放在光滑水平面上，对施加一水平力
，
关系图象如图乙所示。两物体在力作用下由静止开始运动，且始终保持相对静止，则
A．第1 末两物体的速度最大 |
| B．第2内，拉力对物体做正功 |
| C．第2末，两物体开始反向运动 |
| D．物体对物体的摩擦力方向始终与力的方向相同 |
为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。下列说法中正确的是 ( )
| A．顾客始终受到三个力的作用 |
| B．顾客始终处于超重状态 |
| C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 |
| D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下 |
mg的恒力F向上拉B，当运动距离为h时B与A分离。下列说法正确的是（ ）
下列有关运动的说法正确的是：（ ）
| A．图甲中撤掉挡板A的瞬间，小球的加速度竖直向下 |
| B．图乙中固定在竖直面内的圆环内径r=1.6m，小球沿内圆表面过最高点速度可以为2m/s |
| C．图丙中皮带轮上b点的加速度小于a点的加速度 |
| D．图丁中用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地 |