题目内容

“科学真是迷人．”如果我们能测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了．已知引力常数G，用M表示月球的质量．关于月球质量，下列说法正确的是（　　）
A．M=
gR2
G
B．M=
GR2
g
C．M=
4π2R3
GT2
D．M=
T2R3
4π2G
月球表面物体的重力等于万有引力，有
mg=G
Mm
R2

解得
M=
gR2
G

故选A．
练习册系列答案
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物体A自某高度yA由静止开始下落（不计空气阻力），1s后物体B自另一个高度yB自由下落，当A下落45m时恰好追上B，再过1s落地，求B下落的时间和高度.（g取10m/s2）
“嫦娥二号”正在距月球表面一定高度的轨道上绕月做匀速圆周运动，它可以获取月球表面三维影像、分析月球表面有关物质元素的分布特点、探测月壤厚度、探测地月空间环境等．假设月球是密度分布均匀的球体，万有引力常量G已知．若要较精确地测定月球的密度，还需要测量的物理量有（　　）
A．只需要测定嫦娥二号的轨道高度和运行周期
B．只需要测定月球半径和嫦娥二号的运行周期
C．只需要测定嫦娥二号的轨道高度和月球半径
D．需要测定嫦娥二号的轨道高度、运行周期和月球半径
假如作圆周运动的地球人造卫星的轨道半径增大到原来的4倍后仍作圆周运动，则（　　）
A．卫星线速度将增大到原来的4倍
B．卫星所需的向心力将减小到原来的
1
4
C．根据公式F=
GMm
r2
，可知卫星的向心力将减小到原来的
1
16
D．可以推导证明卫星的线速度将减小到原来的
1
2
物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距质量为M0的引力源中心为r0时，其万有引力势能EP=-
GM0m0
r0
（式中G为引力常数）．一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为（　　）
A．E=GMm（
1
r1
-
1
r2
）		B．E=
GMm
2
(
1
r1
-
1
r2
)
C．E=
GMm
3
(
1
r1
-
1
r2
)		D．E=
2GMm
3
(
1
r2
-
1
r1
)
我国先后发射的“风云一号”和“风云二号”气象卫星，运行轨道不同，前者采用“极地圆形轨道”，轨道平面与赤道平面垂直，通过地球两极，每12h巡视地球一周，每天只能对同一地区进行两次观测；后者采用“地球同步轨道”，轨道平面在赤道平面内，能对同一地区进行连续观测．这两种不同轨道的气象卫星在运行连续观测时（　　）
A．“风云一号”气象卫星观测区域比“风云二号”气象卫星的观测区域小
B．“风云一号”气象卫星的轨道半径比“风云二号”气象卫星的轨道半径大
C．“风云一号”气象卫星的运行周期比“风云二号”气象卫星的运行周期大
D．“风云一号”气象卫星运行的速度比“风云二号”气象卫星运行的速度大
飞船由近地点200km椭圆轨道变轨到远地点343km圆轨道上飞行（　　）
A．速度变小，周期变长，角速度变小，势能增加
B．速度变大，周期变短，角速度变大，势能增加
C．速度变小，周期变长，角速度变小，势能减少
D．速度变大，周期变短，角速度变大，势能减少

本卷只有七大题,没有了
在某星球上，宇航员用弹簧称称得质量为m的砝码的重为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T。根据上述数据，试求该星球的质量。

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