题目内容
如图所示，在半径为R的半圆形区域，有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m，带电荷量为q的微粒以某一初速度沿垂直于半圆直径AD方向从P点射入磁场，已知AP=d。不计空气阻力和微粒的重力。
（1）若微粒恰好从A点射出磁场，求微粒的入射速度v1；
（2）若微粒从纸面内的Q点射出磁场，且已知射出方向与半圆在Q点的切线成夹角
（如图），求微粒的入射速度v2。
（1）若微粒恰好从A点射出磁场，求微粒的入射速度v1；
（2）若微粒从纸面内的Q点射出磁场，且已知射出方向与半圆在Q点的切线成夹角
（如图），求微粒的入射速度v2。（1）
（2分）
2）
（2分）
（2分）2）
（2分）解：（1）当微粒从A点射出磁场时，如图所示知，
其轨道半径
……① （2分）
由牛顿第三定律得：
……② （2分）
由①②得： （2分）
（2）当微粒从Q点射出磁场时，其轨迹如图所示
由几何关系知
……③ （1分）
设此时轨道半径为R2，则
即
……④ （1分）
由余弦定理得：
……⑤ （2分）
由④⑤得：
……⑥ （2分）
由牛顿第二定律得：
……⑦ （2分）
由⑥⑦得： （2分）
其轨道半径……① （2分）由牛顿第三定律得：
……② （2分）由①②得：
（2分）（2）当微粒从Q点射出磁场时，其轨迹如图所示由几何关系知
……③ （1分）设此时轨道半径为R2，则
即
……④ （1分）由余弦定理得：
……⑤ （2分）由④⑤得：
……⑥ （2分）由牛顿第二定律得：
……⑦ （2分）由⑥⑦得：
（2分）
练习册系列答案
相关题目
，
，不计重力．求：
向60°角
从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后，小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），不计粒子重力，g取10m/s2。则求：
射入磁场区域，最后通过
点。已知此粒子的比荷
，求：
，电子的质量为m，电荷量大小为e，电子重力和进入两板间初速度可以忽略．求：
，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。
