如图所示.在第一象限有一匀强电场.场强大小为E.方向沿y轴负向,在x轴下方第四象限有一均强磁场.磁场方向垂直于纸面向里.磁感应强度为B．一质量为m.电荷量为q的带正电粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场.在x轴上的Q点处进入磁场.粒子第二次经过x轴的M点.已知OP=..不计重力．求:小题1:M点与坐标原点O间的距离,小题2:粒子从P点运动题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴负向；在x轴下方第四象限有一均强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，粒子第二次经过x轴的M点，已知OP=

，

，不计重力．求：

小题1:M点与坐标原点O间的距离；
小题2:粒子从P点运动到M点所用的时间．

小题1:

小题2:

粒子的轨迹如图所示：

(1)由图得：

∴

2分
由粒子在电场中的运动可得：

　 1分

　　　 2分
求得：

　　
∴

1分
粒子在磁场中的轨道半径

　　　　　　　　　　1分
M

　　　　　 1分
∴M点与坐标原点O间的距离；OM=

1分
(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期

1分
由图可得：∠

=60°
∴粒子从Q点经过磁场到达M点所用时间

1分
粒子从P点运动到M点所用的时间

2分

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（1）若粒子刚好垂直AB边飞出磁场，求粒子在磁场中的运动时间；
（2）如果要求粒子在磁场中的飞行时间最长，求粒子的速度必须满足的条件。

三个速度大小不同的的同种带电粒子，沿如图所示长方形区域匀强磁场的上边缘射入，当它们从下边缘飞出时，对入射方向的偏角分别为90⁰、60⁰、30⁰，则它们在磁场中运动时间之比为

如图甲所示.空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面外，abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形

线框，总电阻为R.线框以垂直磁场边界的速度

匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab、cd两边

始终与磁场边界平行.设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右.求：
小题1:从cd边进入磁场到ab边进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
小题2:在下面的图乙中，画出cd两端电势差U_cd随距离x变化的图像.其中

.（不需要分析说明）

如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中

.哪个图是正确的？（）

若质子和α粒子以相同的速度垂直射入某一匀强磁场，则质子和α粒子在匀强磁场中运动的（）

A．轨道半径之比为1∶1	B．轨道半径之比为1∶2
C．周期之比为1∶1	D．周期之比为2∶1

如图所示，在半径为R的半圆形区域，有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m，带电荷量为q的微粒以某一初速度沿垂直于半圆直径AD方向从P点射入磁场，已知AP=d。不计空气阻力和微粒的重力。
（1）若微粒恰好从A点射出磁场，求微粒的入射速度v₁；
（2）若微粒从纸面内的Q点射出磁场，且已知射出方向与半圆在Q点的切线成夹角

（如图），求微粒的入射速度v₂。

一个质量为m，带电量为q的带正电粒子(不计重力)，从O点处沿+y方向以初速v₀射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy平面向里，它的边界分别是y=0、y=a，x=-1.5A．x=1.5a,如图所示．改变磁感强度B的大小，粒子可从磁场的不同边界面射出，并且射出磁场后偏离原来速度方向的角度θ会随之改变．试讨论粒子可以从哪几个边界面射出，从这几个边界面射出时磁感强度B的大小及粒子的偏转最大角度θ各在什么范围内？

如图所示的空间分为I、Ⅱ两个区域，边界AD与边界AC的夹角为30⁰，边界AC与MN平行，I、Ⅱ区域均存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，Ⅱ区域宽度为d，边界AD上的P点与A点间距离为2d．一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v=2Bqd/m，
沿纸面与边界AD成60⁰的图示方向从左边进入I区域磁场(粒子的重力可忽略不计)．
(1)若粒子从P点进入磁场，从边界MN飞出磁场，求粒子经过两磁场区域的时间．
(2)粒子从距A点多远处进入磁场时，在Ⅱ区域运动时间最短?
(3)若粒子从P点进入磁场时，在整个空间加一垂直纸面向里的匀强电场，场强大小为E，当粒子经过边界AC时撤去电场，则该粒子在穿过两磁场区域的过程中沿垂直纸面方向移动的距离为多少?

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