Question

【题目】一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端S1=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方S2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求

（1）水的折射率n；
（2）赛艇的长度l。（结果可用根式表示）

Answer 1

【答案】（1）水的折射率n是；

（2）赛艇的长度1为（﹣3.8）m．

【解析】解：（1）设过P点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为α、β，则：

sinα=①

sinβ=②

则水的折射率为 n=③

由①②③联立，代入数据解得：n=

（ ii）潜水员和Q点连线与竖直方向的夹角刚好为临界角C，则：sinC==④

则得 cotC===

又由几何知识解得：cotC=⑤

由④⑤得：l=（﹣3.8）m

答：

（1）水的折射率n是；

（2）赛艇的长度1为（﹣3.8）m．