题目内容
【题目】如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，在零时刻由静止开始沿斜面下滑．t1时ab边刚越过GH进入磁场I区，此时线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．重力加速度为g．则下列说法中正确的有（ ）
A. t1时，通过线框的电流
B. 线框两次匀速直线运动的速度之比v1：v2=2:1
C. 从t1到t2的过程中，线框克服安培力做功的数值等于重力势能的减少量
D. 从t1到t2的过程中，有
的机械能转化为电能
【答案】AD
【解析】由题意，t1时线框做匀速直线运动，通过线框的电流
，故A正确．t1时，安培力
；t2时，安培力
，由两式比较得，v1：v2=4：1．故B错误．从t1到t2过程中，线框的重力势能和动能均减小，根据功能关系得知，框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量与动能减小量之和．故C错误．根据能量守恒定律得：从t1到t2，线框中产生的电能为
，故D正确．故选AD.
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