Question

【题目】质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°，力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s后，速度减为零．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）．求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）物体上滑的总路程x；

（3）此后物体能下滑吗？若能，请求物体回到斜面底端时的速度大小；

（4）若斜面倾角变为60°，并改变斜面粗糙程度，物块上滑的同时用水平向右的推力F作用在物块上，发现物块匀减速上滑过程中加速度与推力大小无关，求此时加速度大小．

Answer 1

【答案】（1）0.25；（2）16.25 m；（3）能下滑， ；（4）；

【解析】本题考查牛顿运动定律在斜面模型中的应用。

(1)设加速的加速度为a1，末速度为v，减速时的加速度大小为a2，撤去F前，对物体受力分析如图所示

由牛顿第二定律得：

又

代入数据得：

由运动学规律可得

撤去F后受力分析，由牛顿第二定律得

代入数据得

由匀变速运动规律有

联立解得：

(2) 由运动学规律得，解得：

(3) 因为，故能下滑

对物体下滑过程受力分析，由牛顿第二定律得

由运动学公式得：

代入数据解得：

(4)若斜面倾角变为60°，对物体受力分析，由牛顿第二定律得

加速度与F无关，则

则