Question

【题目】如图所示，一轻质弹簧一端固定在水平面上通过O点的转轴上，另一端与一质量为m的小环相连。环可以沿与水平方向成30°的光滑固定杆下滑，已知弹簧原长为L。现让环从O点的正上方距O点为L的A点由静止开始下滑，环刚好滑到与O点处于同一水平面上的B点时速度变为零。则小环在从A点下滑到B点的过程中

A. 小环的机械能守恒

B. 弹簧的弹性势能一直变大

C. 弹簧的最大弹性势能为mgL

D. 除A、B两点外，弹簧弹力做功的瞬时功率为零还有两处

Answer 1

【答案】CD

【解析】小环下滑的过程中由于还有弹簧的弹力对它做功，所以小环的机械能不守恒，故A错误；开始时弹簧的弹性势能为零，小环下滑过程中，弹簧先压缩再恢复到原长，再后来又变为伸长状态，所以它的弹性势能应是先增加后减小再增大，故B错误；由于杆光滑，所以弹簧和小环组成的系统机械能守恒，当小环运动到最低点时，减小的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，而在途中有部分重力势能转化为小环的动能，因此弹簧的弹性势能最大时小环在B点，由能量守恒定律可知此时的弹性势能为mgL，故C正确；小环运动过程中，当弹簧与杆垂直时，弹簧对小环的弹力方向与运动方向垂直，弹力的瞬时功率为零，当小环到距O点的距离再一次为L时，弹簧处于原长，对小环没有弹力，对环做功的瞬时功率也为零，故D正确。所以CD正确，AB错误。