Question

20．在教学楼的楼梯口，有如图所示的0、1、2、3…k级台阶，每级台阶的长为30cm，高为15cm．某同学从第0级台阶的边缘以v₀=5m/s的速度水平抛出一小球，不计一切阻力，g取10m/s²，则小球将落在第几级台阶上（　　）

• A． 7级
• B． 8级
• C． 9级
• D． 10级

Answer 1

分析 小球做平抛运动，根据平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，结合运动学公式和几何关系即可求解．

解答 解：如图作一条连接各端点的直线，只要小球越过该直线，则小球落到台阶上．

设小球落到斜线上的时间t
水平：x=v₀t
竖直：y=$\frac{1}{2}$gt²；
且 $\frac{x}{y}$=$\frac{30}{15}$=2；
联立解得 t=0.5s
相应的水平距离：x=5×0.5m=2.5m
则台阶数：n=$\frac{2.5}{0.3}$=8.3＞8；
知小球抛出后首先落到的台阶为第9级台阶．故C正确，A、B、D错误．
故选：C

点评 本题考查平抛运动基本规律的应用，在解题要注意只要物体突破了直线，就会落到台阶上，要能熟练运用运动学公式．