Question

1．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度 g=10m/s²．那么：
（1）纸带的左端（选填“左”或“右”）与重物相连；
（2）从O点到B点，重物重力势能减少量为1.92J，打下B点时物体下落的速度为1.92 m/s，动能增加量为1.84J；（结果均取3位有效数字）
（3）如果以v²/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是过原点的倾斜直线，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于重力加速度的数值．
（4）本实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，重锤，低压直流电源，导线，电键，天平．其中不必要的器材有：低压直流电源、秒表、天平；缺少的器材是低压交流电源、刻度尺．
（5）实验中，以下措施有利于减少实验误差的是BD
A．准确测量重锤的质量      B．选用质量大的重锤
C．先释放纸带再接通电源      D．选用点迹清晰的纸带．

Answer 1

分析 在验证机械能守恒的实验中，验证动能的增加量与重力势能的减小量是否相等，所以要测重锤下降的距离和瞬时速度，测量瞬时速度和下降的距离均需要刻度尺，不需要秒表，重锤的质量可测可不测；
为了减小实验的误差，重锤选择质量大，体积小的．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、E点的速度，从而求出动能的变化量，根据下降的高度求出重力做功的大小，比较出△E_k与W的大小关系．
利用v²-h图线处理数据，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²，那么$\frac{1}{2}$v²-h图线的斜率就等于g．

解答 解：（1）由纸带上点，可知，纸带向左运动，因此纸带左端与重物相连；
（2）利用匀变速直线运动的推论
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2323-0.1555}{0.04}$=1.92m/s，
重锤的动能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×1.92²=1.84J
从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量△E_p=mgh=1×10×0.192J=1.92J．
（3）利用$\frac{1}{2}$v²-h图线处理数据，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²那么图线应该是过原点的直线，斜率就等于重力加速度g．
（4）
其中不必要的器材是：因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小关系，故m可约去，不需要用天平；
因打点计时器，点与点时间间隔为0.02s，则秒表也不需要，同时打点计时器工作电源为交流电，那么低压直流电源不需要．
缺少的器材是：毫米刻度尺，在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度．同时需要更换低压交流电源；
（5）A、因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，所以重锤的质量称量不准不会造成较大的误差，故A错误．
B、实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，故B正确．
C、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故C错误．
D、根据实验原理，点迹清晰的纸带，则长度测量准确．故D正确．
故答案为：
（1）左； （2）1.92，1.92，1.84；
（3）过原点的倾斜直线，重力加速度；
（4）低压直流电源、秒表、天平，低压交流电源、刻度尺；
（5）BD．

点评 解决本题的关键掌握验证机械能守恒定律的实验的原理，知道需要测量哪些量，需要哪些器材．实验原理是数据处理方法和误差分析的基础．
利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距．