Question

【题目】如图甲所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=1m,导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻，质量为m=0.2Kg、阻值r=0.5Ω的金属棒放在两导轨上,距离导轨最上端为L2=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中,该匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。为保持ab棒静止,在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，g=10m/s2求：

（1）当t=1s时,棒受到安培力F安的大小和方向;

（2）当t=1s时,棒受到外力F的大小和方向;

（3）4s后,撤去外力F，金属棒将由静止开始下滑,这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机,在显示器显示的电压达到某一恒定值后,记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2m,求棒下滑该距离过程中通过金属棒横截面的电荷量q.

Answer 1

【答案】（1）0.5N ；方向沿斜面向上（2）0.5N，方向沿斜面向上（3）1.5C

【解析】

（1）0-3s内，由法拉第电磁感应定律得：

T=1s时，F安=BIL1=0.5N方向沿斜面向上

（2）对ab棒受力分析，设F沿斜面向下，由平衡条件：

F+mgsin30° -F安=0

F=-0.5N

外力F大小为0.5N。方向沿斜面向上

（3）q=It ,；；

联立解得