Question

如图所示，在光滑水平面上有质量均为m的A和B两物体，B上装有一轻质弹簧，B原来静止，A以速度υ正对B滑行，当弹簧压缩到最大时，
求（1）B物体的速度为多少？
（2）此时弹簧的弹性势能为多大？

Answer 1

分析：当A、B的速度相等时，弹簧压缩量最大，根据动量守恒定律求出B物体的速度，根据能量守恒定律求出弹簧的弹性势能．

解答：解：（1）当A、B速度相等时，弹簧的压缩量最大．
对A、B组成的系统研究，根据动量守恒定律得：mv=2mv′
解得：v′=

v

2

．
（2）根据能量守恒定律得：Ep=

1

2

mv2-

1

2

?2mv′2=

1

4

mv2．
答：（1）B物体的速度为

v

2

．
（2）弹簧的弹性势能为

1

4

mv2．

点评：本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合，知道当A、B速度相等时，弹簧的弹性势能相等．