题目内容
【题目】某科技小组学习了反冲现象后，设计了以下实验。
如图甲所示，小车上固定一个右端开口的小管，管口刚好与小车右端对齐。小管内装有一根质量可忽略不计的硬弹簧，小车与管的总质量为M=0.2kg。将一个大小合适、质量为m=0.05kg的小球压入管内，管口的锁定装置既可控制小球不弹出，也可通过无线遥控解锁。小球弹出时间极短，在管内运动的摩擦可忽略。该小组利用此装置完成以下实验。
实验一：测量弹簧储存的弹性势能
如图乙所示，将该装置放在水平桌面上，小车右端与桌面右端对齐，并在小车右端悬挂重锤线到地面，标记出O点。固定小车，解锁后，小球水平飞出，落到地面上的A点。测得OA的距离为x=2.4m，小球抛出点的竖直高度为h=0.8m。取
m/s2。
实验二：对小车反冲距离的理论预测与实验检验
如图丙所示，将该装置放在水平地面上静止不动，解除锁定，小球弹出瞬间小车向相反方向运动。已知地面对小车的阻力恒为车对地面压力的k=0.3倍。该小组在实验一的基础上，先通过理论计算得出小车反冲距离的预测值为s，再通过实验测得反冲距离的实际值为s'。
请根据上述实验数据及所学知识解答以下问题：
（1）求小球锁定时弹簧储存的弹性势能EP；
（2）请你帮助该小组计算小车反冲距离的预测值s；
（3）请分析说明根据现有信息能否预测s'与s的大小关系。
【答案】（1）0.9J（2）0.3m（3）不能预测s'与s的大小关系
【解析】
（1）小球弹出后做平抛运动，则
①
②
小球弹出前后瞬间，小球与弹簧系统机械能守恒，则
③
联立①②③式可得
代入相关数据可得
EP=0.9J
（2）设向右方向为正，在小球弹出瞬间，小球与小车系统动量守恒、机械能守恒，则
④
⑤
小球弹出后，小车在阻力作用下逐渐减速为零的过程中，由动能定理得
⑥
联立④⑤⑥式可得
⑦
代入相关数据可得
s=0.3m
（3）仅根据现有信息，不能预测s'与s的大小关系。理由如下：
第一，在实验一中，上述计算弹簧储存的弹性势能EP时，由于没有考虑小球平抛运动过程中所受阻力的影响，使得EP的预测值比实际值偏小，由⑦式可知预测值s将偏小；
第二，在实验二中，上述预测计算时没有考虑弹出小球过程中地面摩擦的影响，使得小车速度v2的预测值要比实际值偏大；同时，在上述预测计算中，也没有考虑小车反冲过程中所受空气阻力的因素，由⑥式可知，均致使预测值s偏大。
综上，仅根据现有信息，无法比较上述偏差的大小关系，所以不能预测s'与s的大小关系。
世纪百通期末金卷系列答案
