Question

【题目】跳伞运动员做低空跳伞表演.他在离地面224 m高处．由静止开始在竖直方向上做自由落体运动．一段时间后,立即打开降落伞．以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（取g=10 m/s2）.求:

（1）求运动员展开伞时离地面高度至少为多少?

（2）求运动员在空中的时间至少是多少?

Answer 1

【答案】（1）99m（2）8.6s

【解析】

（1）取竖直向下为正方向，设下落时的高度H，展开伞时的速度为v1，此时距地面的高度为h1，落地是速度v2=5m/s，匀减速下降时的加速度为a=-12.5m/s2

自由落体过程有：

匀减速直线运动过程有：

代入数据可得：m/s，h1=99m；

（2）他在空中自由下落的时间为：

s

他减速运动的时间为：

s

他在空中的最短时间为：

5+3.6=8.6s