题目内容
【题目】如图所示,MN为竖直放置的光屏,光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体,O为球心,轴线OA垂直于光屏,O至光屏的距离OA=2
R.一细束单色光垂直射向半球体的平面,在平面的入射点为B,OB=R,求:
(1)光线从透明半球体射出时,出射光线偏离原方向的角度.
(2)光线在光屏形成的光斑到A点的距离.
【答案】(1) 30° (2) R.
【解析】
(1)分析如图.
设入射点B到O的垂直距离BO=h,∠BCO=β,折射角为i.对OBC,由正弦公式得:
sinβ==
又
n==
联立解得
sini=
所以:
i=60°
出射光线偏离原方向的角度:
Δθ=i-β=60°-30°=30°
(2)设出射光线与MN交于P点,与OA交与D点,则由几何关系可得,∠CDQ=30°;所以:
OQ=QD=Rcos 30°=R;
AD=AO-OD=2R-2×
R=
R;
所以:
PA=AD·tan 30°=R×
=R.
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