Question

【题目】图1中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2.整个系统开始时静止．

（1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；

（2）在同一坐标系中画出0～3s内木板和物块的v—t图象，据此求0～3s内物块相对于木板滑过的距离．

Answer 1

【答案】（1），

（2）如图所示．

【解析】

（1）设木板和物块的加速度分别为和，在t时刻木板和物块的速度分别为和，木板和物块之间的摩擦力的大小为f，根据牛顿第二定律，运动学公式和摩擦定律得，

当，

,

联立可得，

（2）物块与木板运动的图象，如右图所示．在0～3s内物块相对于木板的距离等于木板和物块图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25（m），下面的三角形面积为2（m），因此