题目内容
【题目】如图所示,A、B为两块水平放置的金属板,通过闭合的开关S分别与电源两极相连,两板中央各有一个小孔a和b,在a孔正上方某处一带电质点由静止开始下落,不计空气阻力,该质点到达b孔时速度恰为零,然后返回,现要使带电质点能穿出b孔,可行的方法是( )
A. 先断开S,再将A适当上移
B. 先断开S,再将B适当下移
C. 保持S闭合,将A板适当上移
D. 保持S闭合,将B板适当下移
【答案】D
【解析】由题质点到达b孔时速度恰为零,根据动能定理得mg(h+d)-qU=0.若断开S,再将A板适当上移,电场强度不变,根据动能定理可知,从开始到达b点,克服电场力做功大于重力功,可知质点没有到达b孔速度为零,然后返回,不能穿过b孔.故A错误.若断开S时,将B板适当下移,板间电场强度不变,设B板下移距离为△d,质点进入电场的深度为d′时速度为零.由动能定理得mg(h+d′)-qEd′=0,又由原来情况有mg(h+d)-qEd=0.比较两式得,d′=d,说明质点不能穿出b孔,故B错误.若保持S闭合,将A板适当上移△d,由动能定理得mg(h+d)-qU=mv2,则v=0,说明质点到达b孔速度为零,然后返回,不能穿过b孔.故C错误.保持S闭合,将B板适当下移△d,由动能定理得mg(h+d+△d)-qU=
mv2,则v>0,知质点能够穿出b孔,故D正确.故选D.
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