Question

一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定去追赶，经警车发动起来，以加速度做匀加速运动，试问：
（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（2）若警车能达到的最大速度是，达到最大速度后匀速运动。则警车发动起来后至少要多长的时间才能追上违章的货车？

Answer 1

(1) ；  (2)

试题分析：（1）(4分)在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后 两车速度相等，两车间的距离最大为，则 
（2）（6分）若警车的最大速度是，则警车发动起来后加速时间为，加速位移为则有：
所以警车还没追上货车，这以后匀速运动追赶，设再经时间追上：
则  解得
所以警车发动起来后追上货车经历的时间为