题目内容
【题目】如图所示，边长为L的等边三角形abc为两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场范围足够大、方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。顶点a处的粒子源沿∠a的角平分线发射质量为m、电荷量为q的带负电粒子，其初速度大小v0=
，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A.粒子第一次返回a点所用的时间是
B.粒子第一次返回a点所用的时间是
C.粒子在两个有界磁场中运动的周期是
D.粒子在两个有界磁场中运动的周期是
【答案】AD
【解析】
AB．若v0＝
，带电粒子垂直进入磁场，做匀速圆周运动，则由牛顿第二定律可得：
qvB＝m
，T＝
将速度代入可得：
r＝L
由左手定则可知 粒子在三角形内的区域内偏转的方向向左，从a射出粒子第一次通过圆弧从a点到达c点的运动轨迹如下图所示，可得：
tac＝
＝
粒子从c到b的时间：
tcb＝
带电粒子从b点到达a点的时间也是，所以粒子第一次返回a点所用的时间是
t1＝tac+tcb+tba＝
＝
故A正确，B错误；
CD．粒子第一次到达a点后沿与初速度方向相反的方向向上运动，依次推理，粒子在一个周期内的运动；可知粒子运动一个周期的时间是3个圆周运动的周期的时间，即：
故C错误，D正确；
故选AD。
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