Question

20．质量为m₁、m₂的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m₁上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v₁和v₂，位移分别为s₁和s₂，如图所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于（　　）

• A． Fs₂
• B． Fs₁
• C． $\frac{1}{2}$m₂v₂²+$\frac{1}{2}$（m+m₁）v₁²
• D． $\frac{1}{2}$m₂v₂²

Answer 1

分析 欲求人所做的功不外乎两种方法
1、根据做功的定义由恒力做功公式求出；
2、利用功能关系或动能定理求出人和船增加的动能即为功的多少．

解答 解：根据功能关系知道：人做的功都转化成了系统的动能，即m₁、m₂和人的动能，为 W=$\frac{1}{2}$m₂v₂²+$\frac{1}{2}$（m+m₁）v₁²．
根据恒力做功的计算方法W=FS得：W=F（s₁+s₂），故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 这是一道全面考查恒力做功计算的题目，定义法求功和动能定理求功是常用的两种方法，要注意人不仅对m₂船做功，也对自身和m₁船做功．