Question

8．一辆大客车正以v0=72km/h的速度匀速行驶，某时刻，司机突然发现车的正前方x₀=50m处有一只 小狗，司机立即采取制动措施，经△t=0.5s，汽车开始减速．设客车制动后做匀减速直线运动，求：
（1）在△t=0.5s的时间内客车前进的距离．
（2）为了保证小狗的安全，客车制动的加速度至少是多大？（小狗一直未动）

Answer 1

分析 可知在反应时间内做匀速直线运动，结合客车的速度和反应时间，求出反应时间内的位移．
根据匀减速运动的位移，结合速度位移公式求出客车制动的最小加速度．

解答 解：（1）72km/h=20m/s，
客车在反应时间内的位移x₁=v₀△t=20×0.5m=10m；
（2）客车匀减速运动的位移x₂=x₀-x₁=50-10m=40m，
则制动的加速度的最小值$a=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{400}{80}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$．
答：（1）在△t=0.5s的时间内客车前进的距离为10m．
（2）为了保证小狗的安全，客车制动的加速度至少是5m/s²；

点评 解决本题的关键知道客车在反应时间内和制动后的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．