已知地球的质量为6.0x1024kg.太阳的质量为2.0x1030kg.它们之间的距离为1.5x1011m. 试计算地球和太阳之间的万有引力的大小?(数量级正确即可.G=6.67x10-11Nm2/kg2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（7分）已知地球的质量为6.0x10²⁴kg，太阳的质量为2.0x10³⁰kg，它们之间的距离为1.5x10¹¹m. 试计算地球和太阳之间的万有引力的大小？（数量级正确即可，G=6.67x10^-11Nm²/kg²）

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宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起，设两者的质量分别为m₁和m₂，两者相距L．万有引力常数为G．
(1) 证明它们的轨道半径之比等于质量的反比；
(2) 写出它们角速度的表达式．

下列说法中正确的是

A．太空人受平衡力作用才能在太空舱中处于悬浮状态

B．若卫星轨道越高，其绕地运行的线速度越大

C．地球球心与人造地球卫星的轨道可以不在同一平面内

D．牛顿发现无论是地面的物体，还是在天上的物体，都要遵循万有引力定律

关于在大气中水平匀速飞行的民航飞机与沿圆形轨道绕地球运动的人造卫星，下列叙述中正解的是

A．民航飞机上乘客受地球的重力是零

B．人造卫星内的设备受地球万有引力为零，因此处于失重状态

C．飞机在空中水平匀速航行时不需要耗用燃料提供的动力

D．人造卫星做匀速圆周运动时不需要耗用燃料提供的动力

下列说法错误的是

A．开普勒在总结前人研究的基础上成功地抽象和概括出行星运动的规律

B．宇宙间任意两个有质量的物体间都存在万有引力

C．万有引力定律是牛顿提出的，但万有引力常数G则是卡文迪许通过实验测出的

D．万有引力的大小与两物体的质量乘积成正比，与它们间的距离成反比

（9分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为r_A=8.0×10⁴km和r_B=1.2×10⁵km,忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示),求:
(1)岩石颗粒A和B的线速度之比.
(2)岩石颗粒A和B的周期之比.
(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出它在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为0.38 N.已知地球半径为6.4×10³km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?

天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，已知这个双星系统的总质量为M, 则两颗恒星之间的距离为L= （引力常量为G）

关于开普勒三定律下列论述正确的是：( )

中，a是椭圆轨道的半长轴长

中，k是行星中心到太阳中心的距离

C．行星绕太阳做匀速圆周运动

D．以上三点均不正确

已知地球半径为

=6400km，地面上重力加速度

="9.80" m/s²，万有引力常量

=6.67×10^-11N·m²/kg²，如不考虑地球自转影响，求地球的平均密度表达式及大小。（大小结果保留两位有效数字）