Question

【题目】在绝缘水平面上放一质量m=2.0×10-3kg的带正电的滑块A，所带电荷量q=1.0×10-7C.在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M=4.0×10-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态，弹簧原长S=0.05m.如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0×105N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处(弹性限度内)，此时弹性势能E0=3.2×10-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s2.求:(结果保留一位有效数字）

(1)两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度是多少？

(2) 弹簧弹被压缩过程的最短长度是多少？

(3)两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离是多少？

Answer 1

【答案】(1) v=1.0m/s(2)0.03m(3) 0.08m

【解析】

(1)设两滑块碰前A的速度为v1，由动能定理有:

解得:

v1=3m/s

A、B两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为v

解得:

v=1.0m/s

(2)碰后A、B一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x1，由动能定理有：

解得:

x1=0.02m

所以，弹簧弹被压缩过程的最短长度

x=S-x1=0.03m

(3)设反弹后A、B滑行了x2距离后速度减为零，由动能定理得:

解得:

x2≈0.05m

以后，因为

qE>μ(M+m)g

滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为:

xm=x2+s-x1=0.05m+0.05m-0.02m=0.08m.