Question

（15分）如图所示，位于水平面内间距为L的光滑平行导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面，导轨左端用导线相连，一质量为m、长为L的直导体棒两端放在导轨上，并与之密接。已知导轨单位长度的电阻为r，导线和导体棒的电阻均忽略不计。从 t=0时刻起，导体棒在平行于导轨的拉力作用下，从导轨最左端由静止做加速度为a的匀加速运动，求

（1）t时刻导体棒中的电流I和此时回路的电功率P；
（2）t时间内拉力做的功．

Answer 1

（1）   （2）W_F =+ma²t²

试题分析：（1）导体棒由静止开始做匀加速运动
在t时刻的速度v=at         1分
位移x=at²          1分
导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv         1分
由闭合电路欧姆定律知，导体棒中的电流I为
I=  其中R=2xr         1分
联立上式有I=         2分
此时回路的电功率P=I²R      2分
得P=         1分
（2）对导体棒，在t时间内运用动能定理
W_F- W_安=mv²          2分
其中安培力做的功W_安= Pt=         2分
故t时间内拉力做的功W_F =+ma²t²         2分